Убедительная стратегия пикапа
[Девушка с парнем в столовой. Девушка показывает листик с изображнием графа.]
Девушка: Мы ужасная пара. Но если переспим, то местная сеть половых связей станет симметричным графом.
Парень: Не могу с этим поспорить.
Прикинь: у меня был секс с кем-то, у кого был секс с кем-то, кто написал статью в соавторстве с Полем Эрдёшем!
Венгерский математик Пол Эрдёш (Paul Erdős) — один из самых плодотворных математиков в истории после Эйлера. Эрдёш опубликовал большее число статей (около полутора тысяч; в том числе статьи описывающие принципы формирования социальных сетей), тогда как Эйлер — большее число страниц. Большая часть статей Пола Эрдёша была написана в соавторстве.
Друзья придумали так называемый Эрдёш-индекс (число Эрдёша). Самому Эрдёшу присваивался индекс 0 (за то, что он является сам собой). Его ближайшие коллеги обладали индексом 1, их коллеги — 2 и так далее. Было подсчитано, что 90% активных математиков имеют Эрдёш-индекс менее 8.
Симметричный граф — это граф, являющийся одновременно реберно-транзитивным и вершинно-транзитивным.
Грубо говоря, в реберно-транзитивном графе каждое ребро имеет одинаковое окружение, т.е. невозомжно отличить одно ребро от другого по окружению. В вершинно-транзитивном графе каждая вершина имеет одинаковое окружение.
Кстати, добавив к графу на картинке одно ребро, невозможно сделать его симметричным.
Некоторые симметричные графы.